Esboce o gráfico de cada curva parametrizada. Faça uma tabela de valores:
Passo 1
Temos a curva parametrizada por
O conteúdo aqui é curvas paramétricas e conversão para equação cartesiana. Vamos primeiro calcular alguns pontos para entender a forma da curva e depois encontrar sua equação em
e
.
Passo 2
Construímos uma tabela de valores escolhendo alguns
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Passo 3
Para achar a forma cartesiana, isolamos
em
, ou seja
e substituímos em
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Logo, a curva é a parábola
.
Passo 4
Esboçando, obtemos a parábola de concavidade voltada para cima. A orientação (setas) vai de direita para esquerda conforme
cresce, pois para
estamos à direita (
) e para
à esquerda (
).
Resposta
A curva parametrizada define a parábola
com concavidade para cima e orientação da direita para a esquerda à medida que
aumenta. A tabela de pontos foi apresentada no Passo 2.