Esboce o gráfico de cada uma das funções.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função quadrática
. Vamos usar conceitos de funções do 2º grau e transformações de gráficas para fazer isso.
Passo 2
Primeiro, lembre-se da forma básica da parábola
: ela tem vértice na origem
, abre para cima e é simétrica em relação ao eixo
.
Passo 3
Em seguida, note que
é exatamente a parábola
deslocada 3 unidades para cima. Em geral, um termo constante
soma
a todas as ordenadas.
Passo 4
Logo, o vértice da parábola
está em
e o eixo de simetria continua sendo a reta
.
Passo 5
Para ajudar no esboço, calcule alguns pontos:
,
,
,
e
. Agora basta plotar esses pontos e desenhar a curva suave que passa por eles, formando uma parábola.
Passo 6
O esboço final é uma parábola com vértice em
, abrindo para cima e simétrica em relação à reta
.
Resposta
Parábola com vértice em (0,3), eixo de simetria x=0, abertas para cima; pontos característicos: (0,3), (1,4), (–1,4), (2,7), (–2,7).