Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções explicitando o domínio de cada uma delas:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
e explicitar o domínio. Aqui o conteúdo é domínio de funções definidas por radicais e transformações (translação vertical) de gráficos.
Passo 2
Para existir
precisamos ter o radicando não negativo, ou seja
Logo o domínio de
é
Passo 3
Repare que
é o gráfico de
deslocado
unidades para cima. Para esboçar, basta pegar pontos de
e somar
na ordenada:
– em :
,
, ponto
;
– em :
,
, ponto
;
– em :
,
, ponto
;
– em :
,
, ponto
.
– em
– em
– em
– em
Passo 4
Unindo esses pontos com uma curva crescente, ligeiramente “achatada” conforme o
, e colocando uma seta apontando para a direita, temos o esboço desejado. Em
o gráfico começa em
com ponto sólido, e para
cresce indefinidamente.
Resposta
Domínio de
:
.
Gráfico: curva de raiz quadrada iniciando em e deslocada
unidades para cima em relação a
.
Gráfico: curva de raiz quadrada iniciando em