Seja
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
.
O conteúdo aqui é derivação de função da forma , e a técnica mais direta é a diferenciação logarítmica.
O conteúdo aqui é derivação de função da forma
Passo 2
Tomamos logaritmo natural em ambos os lados para simplificar o expoente:
Passo 3
Derivamos implicitamente em relação a
. Do lado esquerdo vem
Do lado direito, por produto e cadeia,
Passo 4
Igualando as duas derivações:
Multiplicando ambos os lados por
y e reescrevendo
y=(ln x)^sin(2x) , obtemos