Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
. O conteúdo é gráfico de função trigonométrica, e vamos precisar lembrar amplitude, período e pontos-chave da função seno.
Passo 2
Começando pela função base
: a amplitude é 1, o período é
, os zeros ocorrem em
e os máximos e mínimos em
e
, respectivamente.
Passo 3
Na função
ocorre uma compressão horizontal de fator 4. Assim a amplitude continua 1 e o período novo é
Passo 4
Para esboçar, identifique os pontos-chave em um período. Os zeros satisfazem
, isto é,
Passo 5
Agora basta marcar esses pontos no eixo
, atribuir
nos máximos,
nos zeros e
nos mínimos, e conectar tudo com uma curva suave e periódica.
Resposta
O gráfico de
é uma senoide com amplitude 1, período
, zeros em
, máximos em
com
e mínimos em
com
, repetindo esse padrão para todo
.