Nos exercícios de 1 a 10 , calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e depois derivar o resultado para conferir que volta ao integrando. Vamos usar métodos de integração de funções envolvendo raízes e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando:
Agora reconhecemos que a primitiva de
Para conferir, derivamos
:
que coincide com o integrando simplificado. Portanto, a verificação está completa.