Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função linear y = 3x + 4. O conteúdo aqui é funções lineares no formato de coeficiente angular e coeficiente linear. Para resolver, vamos identificar a inclinação (coeficiente angular) e o ponto de intercepto no eixo y, obter dois pontos e traçar a reta.
Passo 2
Reconhecemos que qualquer função linear pode ser escrita como
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (intercepto em y). Na nossa função,
e
.
Para encontrar o intercepto em y, basta usar em
. Assim:
. O ponto de intercepto é
.
Para encontrar o intercepto em y, basta usar
Passo 3
Usando o coeficiente angular
, entendemos que para cada aumento de 1 em
,
aumenta em 3. Partindo de
, se
aumenta de 0 para 1, então
aumenta de 4 para
. Assim, obtemos o ponto
.
Com os pontos e
marcados, traçamos uma reta que passa por eles. Essa reta é a representação gráfica da função
.
Com os pontos
Resposta
Reta crescente com coeficiente angular 3, interceptando o eixo y em 4, passando pelos pontos (0,4) e (1,7).