Esboce o gráfico da equação marcando os pontos.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
. O conteúdo envolvido é transformação de funções, mais especificamente translação vertical de uma raiz quadrada. Vamos precisar conhecer o gráfico de
e como uma translação vertical afeta esse gráfico.
Passo 2
Para a função base
, o domínio é
e a imagem é
. Ao subtrair 4, temos uma translação vertical para baixo de 4 unidades, então o domínio permanece
e a imagem passa a ser
.
Para marcar pontos, calculamos alguns valores de e obtemos
. Por exemplo:
Para marcar pontos, calculamos alguns valores de
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: .
Passo 3
No plano cartesiano, plotamos esses pontos:
,
,
,
e
.
Por fim, traçamos uma curva suave que inicia em e cresce lentamente, passando pelos pontos marcados, formando o esboço do gráfico de
.
Por fim, traçamos uma curva suave que inicia em
Resposta
Gráfico de
com pontos marcados em
,
,
,
e
, resultando de uma translação vertical de 4 unidades para baixo do gráfico de
.