Esboce o gráfico da equação marcando os pontos.
y=raizx-4

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função y = raizx - 4. O conteúdo envolvido é transformação de funções, mais especificamente translação vertical de uma raiz quadrada. Vamos precisar conhecer o gráfico de y = raizx e como uma translação vertical afeta esse gráfico.

Passo 2

Para a função base y = raizx, o domínio é x >= 0 e a imagem é y >= 0. Ao subtrair 4, temos uma translação vertical para baixo de 4 unidades, então o domínio permanece x >= 0 e a imagem passa a ser y >= -4.
Para marcar pontos, calculamos alguns valores de x e obtemos y = raizx - 4. Por exemplo:
  • Para x = 0: y = 0 - 4 = -4
  • Para x = 1: y = 1 - 4 = -3
  • Para x = 4: y = 2 - 4 = -2
  • Para x = 9: y = 3 - 4 = -1
  • Para x = 16: y = 4 - 4 = 0.

Passo 3

No plano cartesiano, plotamos esses pontos: (0,-4), (1,-3), (4,-2), (9,-1) e (16,0).
Por fim, traçamos uma curva suave que inicia em (0,-4) e cresce lentamente, passando pelos pontos marcados, formando o esboço do gráfico de y = raizx - 4.

Resposta

Gráfico de y = raizx - 4 com pontos marcados em (0,-4), (1,-3), (4,-2), (9,-1) e (16,0), resultando de uma translação vertical de 4 unidades para baixo do gráfico de y = raizx.

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