Esboce o gráfico de f e ache cada limite se existir:
f(x)=l-x^2, x<1 2, x=1 x-2, x>1
lim x 1^- f(x)

Passo 1

A função é dada por partes: para x<1, f(x)= -x^2; em x=1, f(1)=2; e para x>1, f(x)= x-2. O enunciado pede o esboço do gráfico e, em especial aqui, o limite lateral esquerdo limxto1^-f(x).

Passo 2

Para calcular o limite pela esquerda usamos a definição de f quando x<1, ou seja, f(x)= -x^2. Lembre que o limite lateral pela esquerda é o valor que f(x) se aproxima quando x se aproxima de 1 vindo de valores menores.

Passo 3

Então basta avaliar limxto1^-(-x^2)=-(1)^2=-1. Logo o limite existe e vale -1.

Resposta

-1

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