Esboce o gráfico de e ache cada limite se existir: lim x 1^- f(x)
Passo 1
A função é dada por partes: para x<1, f(x)=-x^2; em x=1, f(1)=2; e para x>1, f(x)=x-2. O enunciado pede o esboço do gráfico e, em especial aqui, o limite lateral esquerdo limxto1^-f(x).
Passo 2
Para calcular o limite pela esquerda usamos a definição de f quando x<1, ou seja, f(x)=-x^2. Lembre que o limite lateral pela esquerda é o valor que f(x) se aproxima quando x se aproxima de 1 vindo de valores menores.
Passo 3
Então basta avaliar limxto1^-(-x^2)=-(1)^2=-1. Logo o limite existe e vale -1.