Esboce o gráfico de f e ache cada limite se existir:
f(x)=l-x^2, x<1 2, x=1 x-2, x>1
lim x 1^+ f(x)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função por partes
f(x)=-x^2,&x<12,&x=1x-2,&x>1
O conteúdo envolve esboço de gráfico de funções definidas por partes e cálculo de limites laterais. Precisamos desenhar cada ramo e depois achar limxto1^+f(x).

Passo 2

Esboço do gráfico: para x<1 temos a parábola y=-x^2 até, mas sem incluir, o ponto (1,-1). Em x=1 há ponto isolado (1,2). Para x>1 temos a reta y=x-2, que parte de um círculo aberto em (1,-1) e segue com coeficiente angular 1.

Passo 3

Cálculo do limite à direita: como xto1^+ usamos o ramo f(x)=x-2. Logo substituindo x=1 obtemos
limxto1^+f(x)=1-2=-1

Resposta

-1

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