Esboce o gráfico de e ache cada limite se existir: lim x 1^+ f(x)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função por partes
f(x)=-x^2,&x<12,&x=1x-2,&x>1
O conteúdo envolve esboço de gráfico de funções definidas por partes e cálculo de limites laterais. Precisamos desenhar cada ramo e depois achar limxto1^+f(x).
Passo 2
Esboço do gráfico: para x<1 temos a parábola y=-x^2 até, mas sem incluir, o ponto (1,-1). Em x=1 há ponto isolado (1,2). Para x>1 temos a reta y=x-2, que parte de um círculo aberto em (1,-1) e segue com coeficiente angular 1.
Passo 3
Cálculo do limite à direita: como xto1^+ usamos o ramo f(x)=x-2. Logo substituindo x=1 obtemos