Esboce o gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
. O conteúdo é o estudo da forma e comportamento de uma função exponencial com base
. Vamos precisar entender domínio, imagem, pontos notáveis e assíntota.
Passo 2
Identificamos que domínio é todos os reais, pois exponencial está definida para qualquer
. A imagem é
, já que
para todo
.
Passo 3
Encontramos pontos fundamentais: o intercepto em
é
. Em
,
. Em
,
.
Passo 4
Reconhecemos a assíntota horizontal
. Para
,
. Para
,
. A curva é estritamente crescente.
Passo 5
Com base nesses dados, desenhamos eixos
e
, marcamos a assíntota
, plotamos os pontos
,
,
e ligamos suavemente seguindo a forma crescente típica da exponencial.
Resposta
O esboço do gráfico de
é uma curva estritamente crescente que: • Passa pelos pontos
,
e
. • Possui assíntota horizontal
à medida que
. • Cresce sem limite para
. Na prática, desenhe eixos, trace a reta
pontilhada, marque os três pontos e una-os com uma curva suave crescente.