Esboce o gráfico.
Passo 1
Primeiro, entenda o que a questão pede: esboçar o gráfico da função quadrática
. O conteúdo é sobre parábolas, em que precisamos identificar vértice, concavidade e interceptos.
Passo 2
Calcule o vértice e a concavidade. Como
com
, a parábola abre para cima. O vértice está em
, então é o ponto
.
Passo 3
Encontre os interceptos. O intercepto com o eixo y é
, ou seja, o ponto
. Para os interceptos com o eixo x, resolva
, obtendo
, isto é, os pontos
e
.
Passo 4
Determine domínio e imagem. O domínio de qualquer polinômio é
. Como a parábola abre para cima e atinge valor mínimo
no vértice, a imagem é
.
Passo 5
Esboce o gráfico marcando o vértice em
, os zeros em
e
, e trace uma curva em forma de “U” simétrica em relação ao eixo y, abrindo para cima.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola com vértice em (0, –1), simétrica em relação ao eixo y, que intercepta o eixo x em x=±1 e o eixo y em (0, –1), abre para cima, tem domínio
e imagem
.