Esboce o gráfico da função e determine o conjunto
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
e encontrar o conjunto imagem
. O conteúdo envolvido é o estudo de funções envolvendo radiciação, domínio e imagem.
Passo 2
Para esboçar o gráfico precisamos, antes, achar o domínio de definição. A raiz quadrada exige que o radicando seja não-negativo:
Portanto
Passo 3
O gráfico de
é o da função raiz quadrada padrão
“empurrado” 5 unidades para a direita. Alguns pontos chave são:
– Em ,
.
– Em ,
.
– Em ,
.
A curva parte de , cresce de forma decrescente e é côncava para baixo.
– Em
– Em
– Em
A curva parte de
Passo 4
Como
produz sempre valores maiores ou iguais a zero, o valor de
varia de 0 até
. Logo