Esboce o gráfico da função
(e) f(x)= x+2 & se x<0 1-x & se x >= 0

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico da função por partes
f(x)= x+2, & x<0, 1-x, & x>=0
O conteúdo é interpretação geométrica de reta em domínios restritos e identificação de pontos de ligação em x=0.

Passo 2

Para x<0, temos a reta y=x+2. Ela tem coeficiente angular 1 e intercepto em y=2.
– Quando x=-2, y=-2+2=0, dá o ponto (-2,0).
– Quando xto0^-, yto2, mas o ponto (0,2) não está incluído (aberto).

Passo 3

Para x>=0, temos a reta y=1-x. Ela tem coeficiente angular -1 e intercepto em y=1.
– Em x=0, y=1, ponto (0,1) está incluído (fechado).
– Quando x=1, y=0, dá o ponto (1,0).

Passo 4

Agora unimos as duas partes:
– Para x<0, traçamos a reta de inclinação positiva passando por (-2,0) até chegar, com círculo aberto, em (0,2).
– Para x>=0, traçamos a reta de inclinação negativa começando no círculo fechado em (0,1) e seguindo indefinidamente para a direita.

Resposta

O gráfico é composto por duas semirretas:
  1. Reta y=x+2 para x<0, passando por (-2,0) e com ponto aberto em (0,2).
  2. Reta y=1-x para x>=0, com ponto fechado em (0,1) e passando por (1,0).

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