Determine o seno, o cosseno e a tangente dos seguintes ângulos, sem usar calculadora.
(e) 5 pi6

Passo 1

Resumindo: queremos calcular seno, cosseno e tangente de 5pi6. O conteúdo é trigonometria no círculo unitário, usando ângulos de referência e as fórmulas
sin(pi - x) = sin(x), cos(pi - x) = -cos(x) e tan(pi - x) = -tan(x).

Passo 2

Observamos que
5pi6 = pi - pi6
Aplicando as fórmulas:
sinl(5pi6r) = sinl(pi6r) = 12,
cosl(5pi6r) = -cosl(pi6r) = -raiz32

Passo 3

Para a tangente, usamos
tanl(5pi6r) = sin(tfrac5pi6)cos(tfrac5pi6) = tfrac12-tfracraiz32 = -1raiz3 = -raiz33

Resposta

sinl(tfrac5pi6r)=tfrac12,
cosl(tfrac5pi6r)=-tfracraiz32,
tanl(tfrac5pi6r)=-tfracraiz33.

Exercícios relacionados