Seja
. (a) Calcule
.
(b) Determine o dominio de
.
(b) Determine o dominio de
Passo 1
O enunciado define
e pede:
(a) o valor de ;
(b) o domínio de .
Para isso vamos usar substituição direta em (a) e, em (b), analisar as restrições de existência da potência e da raiz quadrada.
(a) o valor de
(b) o domínio de
Para isso vamos usar substituição direta em (a) e, em (b), analisar as restrições de existência da potência
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
Passo 3
Para que
seja real, o radicando deve ser não-negativo:
Passo 4
A expressão
está bem definida em
inteiro se
, mas para
real genérico exige-se
. Assim, assumindo
, impomos
Passo 5
Juntando as duas condições, o domínio de
(no caso
real) é
Resposta
(a)
(b)
(b)