Esboce o gráfico das função:
.
Passo 1
Resumo da questão: Temos a função
e queremos esboçar seu gráfico. O gráfico de uma função de duas variáveis é uma superfície em
. Aqui veremos que se trata de um plano.
Passo 2
Identificação de pontos-chave: Para desenhar superfícies planas, encontramos interceptos. Fixando
e
temos
, ou seja o ponto
. Ainda com
, impondo
obtemos
, dando o ponto
.
Passo 3
Caracterização completa do plano: Como
não depende de
, para cada valor de
temos retas paralelas ao eixo
passando por
e
. A equação cartesiana deste plano é
Passo 4
Esboço do gráfico: No sistema de eixos
, marque os pontos
e
. Depois desenhe retas paralelas ao eixo
passando por esses pontos e una-as, formando o plano inclinado que intercepta
em 3 e
em 3, paralelo ao eixo
.
Resposta
O gráfico é o plano de equação
, paralelo ao eixo
, interceptando o eixo
em 3 e o eixo
em 3.