Esboce o gráfico da função e use-o para determinar os valores de a para os quais \lim _{x \rightarrow a} f(x) existe:
a) f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\sqrt[3]{x} & \text { se } x \leq-1 \\\ x & \text { se }-1<x \leq 2 \\\ (x-1)^{2} & \text { se } x>2\end{array}\right.
e pede para achar os valores de a tais que \lim_{x\to a}f(x) exista. Vamos usar que funções elementares (raiz, polinômio, identidade) são contínuas em seus domínios, e depois analisar os pontos de quebra x=-1 e x=2.
Passo 2
Para a<-1 e para -1<a<2 e para a>2, f coincide em vizinhanças desses pontos com uma única expressão contínua. Logo, em qualquer a interior a esses intervalos,