Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existir.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é um caso de limite de função racional. Como o numerador e o denominador são polinômios, podemos tentar simplificar algebricamente antes de avaliar o limite.
Passo 2
Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados:
Assim a expressão fica
Passo 3
Para tomar o limite quando
, observamos que o fator
no numerador tende a zero e o denominador tende a
que é diferente de zero. Logo o comportamento principal é dado pelo zero do numerador.