Esboce o gráfico das funções abaixo, explicando sucintamente a construção de cada uma (deslocamento para cima, para baixo, para a esquerda, para a direita, achatamento horizontal e esticamento vertical).
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
, que pertence ao conteúdo de funções trigonométricas e transformações de gráficos. Vamos usar como base o gráfico de
e aplicar o esticamento vertical.
Passo 2
O gráfico de
tem amplitude 1, período
, zeros em
e máximos em
com valor 1 e mínimos em
com valor –1.
Passo 3
Para obter
fazemos um esticamento vertical de fator 2: cada valor de
é multiplicado por 2. Assim, a amplitude passa de 1 para 2, mas o período continua
.
Passo 4
No esboço, os zeros permanecem em
, os máximos em
agora com
e os mínimos em
com
. Basta ligar esses pontos de forma suave para obter a senóide esticada verticalmente.
Resposta
O gráfico de
é uma senóide de período
e amplitude 2, obtida a partir de
por esticamento vertical de fator 2.