Esboce o gráfico das funções.
f(x)=3 x-1

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função linear f(x)=3x−1. O conteúdo aqui é o de funções do 1º grau em forma inclinada (coeficiente angular e ordenada na origem).

Passo 2

Identificamos o coeficiente angular (inclinação) m e a ordenada na origem b a partir da forma f(x)=mx+b. Aqui temos m=3 e b=−1. Isso significa que a reta sobe 3 unidades na vertical para cada 1 unidade que avança na horizontal e intercepta o eixo y em −1.

Passo 3

Para desenhar o gráfico, é útil encontrar pelo menos dois pontos. Quando x=0, temos f(0)=3·0−1=−1, ou seja, o ponto (0,−1). Para achar o intercepto com o eixo x, impomos f(x)=0:
3x-1=0
x=13
Logo, o ponto é (1/3,0).

Passo 4

Com esses dois pontos, basta desenhar uma reta passando por (0,−1) e (1/3,0). Por ser uma reta, qualquer outro ponto ficará alinhado entre eles.

Resposta

O gráfico de f(x)=3x−1 é uma reta de coeficiente angular 3 e intercepto em y igual a −1, que passa pelos pontos (0,−1) e (1/3,0).

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