Esboce o gráfico das funções.
f(x)=raiz[3]x-2

Passo 1

Temos a função f(x)=raiz[3]x-2. O conteúdo aqui é transformação de gráficos de funções, mais especificamente deslocamento horizontal aplicado à função raiz cúbica.

Passo 2

Começamos lembrando o gráfico de g(x)=raiz[3]x. Essa função tem domínio e imagem iguais a R, é crescente, passa por (-1,-1),(0,0),(1,1) e tem formato de «S» suave sem assíntotas.

Passo 3

A relação f(x)=g(x-2) indica um deslocamento horizontal de 2 unidades para a direita. Isso significa que cada ponto (a,b) do gráfico de g passa a ser (a+2,b) no gráfico de f.
Aplicando aos pontos principais de g: (0,0)to(2,0), (1,1)to(3,1) e (-1,-1)to(1,-1). Esses pontos orientam o esboço.

Passo 4

Para esboçar, desenhe os eixos, marque (1,-1),(2,0),(3,1) e trace uma curva suave e crescente que passa por esses pontos. Não há assíntotas e o ponto de inflexão ocorre em (2,0).

Resposta

O gráfico de f(x)=raiz[3]x-2 é o de raiz[3]x deslocado 2 unidades para a direita; passa por (1,-1), (2,0) e (3,1), com ponto de inflexão em (2,0) e sem assíntotas.

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