Esboce o gráfico das funções.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é transformação de gráficos de funções, mais especificamente deslocamento horizontal aplicado à função raiz cúbica.
Passo 2
Começamos lembrando o gráfico de
. Essa função tem domínio e imagem iguais a
, é crescente, passa por
e tem formato de «S» suave sem assíntotas.
Passo 3
A relação
indica um deslocamento horizontal de 2 unidades para a direita. Isso significa que cada ponto
do gráfico de
passa a ser
no gráfico de
.
Aplicando aos pontos principais de :
,
e
. Esses pontos orientam o esboço.
Aplicando aos pontos principais de
Passo 4
Para esboçar, desenhe os eixos, marque
e trace uma curva suave e crescente que passa por esses pontos. Não há assíntotas e o ponto de inflexão ocorre em
.
Resposta
O gráfico de
é o de
deslocado 2 unidades para a direita; passa por (1,-1), (2,0) e (3,1), com ponto de inflexão em (2,0) e sem assíntotas.