Esboce o gráfico das funções.
rll2 x-1 & se & x neq 2 0 & se & x=2

Passo 1

Nesse exercício a gente vai desenhar uma função definida por partes: é a reta y=2x-1 para todo xneq2 e um valor especial f(2)=0. O conteúdo é esboço de funções definidas por partes e precisamos lembrar de como representar buracos (círculos abertos) e pontos isolados (círculos cheios).

Passo 2

Para esboçar a parte f(x)=2x-1 quando xneq2, basta traçar a reta de coeficiente angular 2 e coeficiente linear -1. Podemos pegar dois pontos, por exemplo (0,-1) e (1,1), e ligar com uma linha que se estende indefinidamente, exceto no ponto x=2.

Passo 3

No ponto x=2 a definição da reta daria y=2,times2-1=3, mas como o enunciado diz "se xneq2", a gente deve deixar um círculo aberto em (2,3) para indicar que a reta não passa por ali.

Passo 4

Em seguida, para representar f(2)=0, colocamos um ponto cheio em (2,0). Isso mostra que, apesar de a reta ter um buraco em (2,3), a função toma valor zero exatamente quando x=2.

Resposta

O esboço é a reta y=2x-1 com um círculo aberto em (2,3) e um ponto preenchido em (2,0).

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