Esboce o gráfico das funções seguintes (Obs: determine o dominio, as raizes, intersecção com o eixo y, …): (Valor: 1,5 pontos)
y=-3 x+5

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função y=-3x+5, determinando o domínio, as raízes e a interseção com o eixo y. O conteúdo é “função afim” (ou “linear”) e vamos usar:
– Domínio natural de polinômios de 1º grau;
– Fórmula da forma reduzida y=mx+b para encontrar coeficiente angular m e coeficiente linear b;
– Resolução de equação do 1º grau para achar raízes;
– Dois pontos são suficientes para traçar a reta.

Passo 2

Domínio: como y=-3x+5 é um polinômio de grau 1, não há restrições em x. Portanto
\text{Domínio} = \mathbb{R}.í

Passo 3

Interseção com o eixo y: basta tomar x=0. Substituindo em y=-3x+5, temos
y=-3\cdot0+5=5.
Logo o ponto de interseção é (0,5).

Passo 4

Raiz (interseção com o eixo x): resolve-se
-3x+5 = 0 \quad\Longrightarrow\quad -3x = -5 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{5}{3}.
O ponto é \bigl(\tfrac{5}{3},0\bigr).

Passo 5

Coeficiente angular m=-3 indica que, ao avançar 1 unidade em x, y decresce 3 unidades. Para esboçar:
  1. Marque os pontos (0,5) e \bigl(\tfrac{5}{3},0\bigr) no plano cartesiano.
  2. Desenhe a reta que passa por esses pontos.
  3. A reta será decrescente (inclinação negativa) e não tem “curvatura”.

Resposta

Domínio: \mathbb{R}
Interseção com y: (0,5)
Raiz: x=\tfrac{5}{3} em \bigl(\tfrac{5}{3},0\bigr)
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular -3 passando por (0,5) e \bigl(\tfrac{5}{3},0\bigr).

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