Esboce o gráfico das funções seguintes (Obs: determine o dominio, as raizes, intersecção com o eixo y, …): (Valor: 1,5 pontos)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
, determinando o domínio, as raízes e a interseção com o eixo
. O conteúdo é “função afim” (ou “linear”) e vamos usar:
– Domínio natural de polinômios de 1º grau;
– Fórmula da forma reduzida para encontrar coeficiente angular
e coeficiente linear
;
– Resolução de equação do 1º grau para achar raízes;
– Dois pontos são suficientes para traçar a reta.
– Domínio natural de polinômios de 1º grau;
– Fórmula da forma reduzida
– Resolução de equação do 1º grau para achar raízes;
– Dois pontos são suficientes para traçar a reta.
Passo 2
Domínio: como
é um polinômio de grau 1, não há restrições em
. Portanto
Passo 3
Interseção com o eixo
: basta tomar
. Substituindo em
, temos
Logo o ponto de interseção é
.
Passo 4
Raiz (interseção com o eixo
): resolve-se
O ponto é
.
Passo 5
Coeficiente angular
indica que, ao avançar 1 unidade em
,
decresce 3 unidades. Para esboçar:
- Marque os pontos
e no plano cartesiano. - Desenhe a reta que passa por esses pontos.
- A reta será decrescente (inclinação negativa) e não tem “curvatura”.
Resposta
Domínio:
Interseção com :
Raiz: em
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular passando por
e
.
Interseção com
Raiz:
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular