Determine o domínio das seguintes funções:(Valor: 2,0 pontos)
y=\frac{\sqrt[4]{x^{2}+x-6}}{x+3}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y=\frac{\sqrt[4]{x^{2}+x-6}}{x+3}.
Para isso, precisamos que o radicando de índice par seja não negativo e que o denominador seja diferente de zero.

Passo 2

Impondo x^{2}+x-6\ge0, fatoramos:
x^{2}+x-6=(x+3)(x-2).
A inequação (x+3)(x-2)\ge0 tem solução
x\le -3\quad\text{ou}\quad x\ge 2.

Passo 3

O denominador exige x+3\neq0, ou seja, x\neq -3. Retirando esse ponto da solução anterior, restam
x< -3\quad\text{ou}\quad x\ge 2.

Resposta

(-\infty,-3)\cup[2,\infty)

Exercícios relacionados