Esboçe o gráfico no intervalo
.
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de uma função dada em termos de um degrau unitário. O conteúdo entra na categoria de funções definidas por partes usando o sinal unitário
. Vamos usar a definição de
e simplificar
.
Passo 2
O degrau
vale zero para
e vale um para
. Assim podemos dividir o domínio em dois intervalos: antes de 6 e a partir de 6.
Passo 3
Para
temos
, então
Passo 4
Para
temos
, então
Passo 5
Com esses dois casos, o gráfico é uma reta de inclinação
que vai de
até
, e a partir de
fica uma linha horizontal em
, garantindo continuidade no ponto
.
Resposta
A função pode ser escrita por partes como
O esboço é uma reta com inclinação
de
a
e, para
, uma linha reta horizontal em
.