Esboce o gráfico.
m)
m)
Passo 1
O exercício pede para esboçar o gráfico de
. O conteúdo é transformações de uma função cúbica, e vamos usar translação horizontal e reflexão vertical para construir passo a passo.
Passo 2
A função base é
. Note que
, então
Passo 3
Primeiro, aplicamos a translação horizontal de 2 unidades para a direita em
. Assim obtemos
que é o gráfico de
Passo 4
Em seguida, refletimos verticalmente o gráfico de
para obter
Isso faz com que a curva, antes crescente, passe a ser decrescente.
Passo 5
Para auxiliar o esboço, calculamos alguns pontos notáveis:
Tabela de pontos:
Tabela de pontos:
Com esses pontos e sabendo que é uma cúbica decrescente com inflexão em
, traçamos a curva que passa por
,
,
,
,
.
Resposta
O esboço é uma curva cúbica decrescente, com ponto de inflexão em (2,0), passando pelos pontos (0,8), (1,1), (2,0), (3,–1) e (4,–8).