Esboce o gráfico das seguintes cônicas
x^{2}+y^{2}-2 x=0 \mathbf{R}. Círculo de raio 1 centrado em (1,0).

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da cônica dada por
x^{2}+y^{2}-2x=0.
O conteúdo envolve reconhecimento de círculos através de completamento de quadrado.

Passo 2

Reescrevemos a equação agrupando os termos em x:
x^{2}-2x + y^{2}=0.
Para completar o quadrado em x, acrescentamos e subtraímos 1:
\bigl(x^{2}-2x+1\bigr)-1 + y^{2}=0 \quad\Longrightarrow\quad (x-1)^{2} + y^{2}=1.

Passo 3

A forma (x-1)^{2}+y^{2}=1 revela que é um círculo de centro
(1,0)
e raio
1.

Passo 4

Para esboçar, basta marcar o centro (1,0) e desenhar um círculo que passe pelos pontos:
– Interseções com o eixo x: (0,0) e (2,0).
– Interseções com o eixo y: colocando x=1 em (x-1)^{2}+y^{2}=1 y=\pm1, ou seja, (1,1) e (1,-1).

Passo 5

No plano cartesiano, plotamos o ponto (1,0) e, a partir dele, traçamos circunferência passando por (0,0), (2,0), (1,1) e (1,-1). Esse é o esboço do círculo.

Resposta

O gráfico é um círculo de centro (1,0) e raio 1, dado por
(x-1)^{2} + y^{2} = 1.

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