Esboce o gráfico das seguintes cônicas
. Círculo de raio 1 centrado em
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da cônica dada por
O conteúdo envolve reconhecimento de círculos através de completamento de quadrado.
Passo 2
Reescrevemos a equação agrupando os termos em
:
Para completar o quadrado em
, acrescentamos e subtraímos
:
Passo 3
A forma
revela que é um círculo de centro
e raio
Passo 4
Para esboçar, basta marcar o centro
e desenhar um círculo que passe pelos pontos:
– Interseções com o eixo :
e
.
– Interseções com o eixo : colocando
em
dá
, ou seja,
e
.
– Interseções com o eixo
– Interseções com o eixo
Passo 5
No plano cartesiano, plotamos o ponto
e, a partir dele, traçamos circunferência passando por
,
,
e
. Esse é o esboço do círculo.
Resposta
O gráfico é um círculo de centro
e raio
, dado por