Esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da parábola definida por
O conteúdo é análise de funções quadráticas: concavidade, vértice, interceptos e eixo de simetria.
Passo 2
Identificamos a concavidade pelo coeficiente de
. Como
, a parábola é voltada para cima (concavidade para cima).
Passo 3
Calculamos o vértice
pela fórmula
de modo que
Logo, o vértice é
.
Passo 4
Achamos os interceptos com os eixos:
- Eixo
: em ,
logo o ponto
.
- Eixo
: resolvemos
o que dá
ou
. Os zeros são
e
.
O eixo de simetria é a reta
.
Passo 5
Para esboçar, posicionamos:
- Vértice em
. - Zeros em
e . - Ponto de interseção com eixo
em .
Como a concavidade é para cima, unimos esses pontos em forma de “U” suave, respeitando o eixocomo simetria.
Resposta
O gráfico é uma parábola com concavidade para cima, vértice em
, interceptos em
,
e
, e eixo de simetria
.