Resolva utilizando a fatoração e, se precisar, o completamento do quadrado.
x^2-8 x+16=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x^2-8x+16=0
usando fatoração e, se necessário, completamento do quadrado. Aqui o conteúdo é identificar um trinômio quadrado perfeito ou, na falta dessa identificação direta, reescrever a expressão completando o quadrado.

Passo 2

Observamos que o termo quadrático é x^2, o termo linear é -8x e o termo constante é 16. Como
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,
podemos comparar com a=x e b=4, já que -2ab=-8x e b^2=16. Logo,
x^2-8x+16=(x-4)^2

Passo 3

Substituindo na equação original, temos
(x-4)^2=0
Uma potência quadrada só é zero quando o fator é zero, ou seja
x-4=0 Longrightarrow x=4

Resposta

x=4

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