Esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função quadrática
O conteúdo aqui é o estudo de parábolas: vamos identificar a concavidade, o vértice, o eixo de simetria e os pontos em que a curva corta os eixos coordenados.
Passo 2
Para achar o vértice e o eixo de simetria, completamos o quadrado. Temos
Logo o vértice é
e a parábola abre para cima, com eixo de simetria
.
Passo 3
Para os pontos de corte com os eixos:
- Corte com o eixo
(raízes) resolvendo :
- Corte com o eixo
avaliando :
ou seja, o ponto
.
Passo 4
Agora esboçamos: marcamos o vértice
, os zeros em
e
e o intercepto em
. Como a parábola abre para cima e é simétrica em torno de
, ligamos esses pontos com um traço suave, garantindo a forma típica de U.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola que abre para cima, com vértice em
, eixo de simetria
, raízes em
e
e intercepto em
.