Esboce o gráfico das seguintes funções:
f(x)=x-|x|

Passo 1

Vamos esboçar o gráfico da função f(x)=x−|x|, que envolve valor absoluto e funções definidas por partes.

Passo 2

Para lidar com |x|, use a definição: |x|=x,&x>=0,-x,&x<0 Isso nos permite reescrever f(x).

Passo 3

Substituindo em cada região: para x\ge0 temos f(x)=x−x=0; para x<0 temos f(x)=x−(−x)=2x. Assim

Passo 4

o gráfico é dado por duas retas: para x<0, y=2x (reta com inclinação 2 passando pela origem); para x\ge0, y=0 (reta horizontal no eixo x).

Resposta

Em forma de partes:
f(x)=2x, x<0
f(x)=0, x>=0
O gráfico consiste na reta de coeficiente angular 2 para x<0 e na reta horizontal y=0 para x\ge0, unindo-se continuamente no ponto (0,0).

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