Esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
Vamos esboçar o gráfico da função f(x)=x−|x|, que envolve valor absoluto e funções definidas por partes.
Passo 2
Para lidar com |x|, use a definição:
Isso nos permite reescrever f(x).
Passo 3
Substituindo em cada região: para x\ge0 temos f(x)=x−x=0; para x<0 temos f(x)=x−(−x)=2x. Assim
Passo 4
o gráfico é dado por duas retas: para x<0, y=2x (reta com inclinação 2 passando pela origem); para x\ge0, y=0 (reta horizontal no eixo x).
Resposta
Em forma de partes:
O gráfico consiste na reta de coeficiente angular 2 para x<0 e na reta horizontal y=0 para x\ge0, unindo-se continuamente no ponto (0,0).