Teste a série quanto à convergência ou à divergência.
Passo 1
Resumimos o enunciado: testar a convergência da série de termos positivos
.
O conteúdo envolvido é o teste de comparação para séries de termos não negativos.
O conteúdo envolvido é o teste de comparação para séries de termos não negativos.
Passo 2
Notamos que, para todo
, vale
Logo,
Passo 3
A série
é convergente, pois é uma p-série com . Pelo teste da comparação, a série dada também converge.
é convergente, pois é uma p-série com
Resposta
A série
é convergente.