Esboce o gráfico das seguintes funções, identificando cuidadosamente as amplitudes e períodos. Não use calculadora gráfica ou computador.
(a)
(a)
Passo 1
O exercício pede para esboçar o gráfico de
, identificando amplitude e período, usando conhecimentos de funções trigonométricas sem ajuda de máquina gráfica. Vamos lembrar a forma geral de uma senóide:
. A amplitude é
e o período é
. Aqui temos
,
,
,
.
Passo 2
Logo, a amplitude é
e o período é
Para esboçar, marcamos os pontos-chave num período
:
• :
• :
• :
• :
• :
•
•
•
•
•
Passo 3
Agora ligue esses pontos com uma curva suave, lembrando que entre eles a função cresce e decresce de modo contínuo e ondulante. Repita o padrão para além de
se quiser mais ciclos.
Resposta
Amplitude = 3; Período = 2π; gráfico ondula entre y=3 e y=–3, com zeros em x=kπ, máximos em x=π/2+2kπ e mínimos em x=3π/2+2kπ.