Esboce o gráfico das seguintes funções, identificando cuidadosamente as amplitudes e períodos. Não use calculadora gráfica ou computador.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico de
, identificando amplitude, período e deslocamento vertical. Vamos trabalhar com transformações de funções seno.
Passo 2
Para achar a amplitude, lembramos que na forma geral
a amplitude é
. Aqui temos
, logo
e
.
Passo 3
O período de
é
. Como
, temos
Passo 4
O gráfico está deslocado verticalmente em
. Então a linha média é
e todas as oscilações ocorrem entre
e
.
Passo 5
Como
, a senoide se inverte: em
temos
Para marcar o primeiro ciclo (de
– em
– em
– em
– em
– em
Passo 6
Para esboçar, traçamos a linha média
, marcamos os pontos calculados e ligamos com curvas suaves, repetindo o padrão a cada período
.
Resposta
Amplitude = 1, período = π, linha média y = 5; gráficos oscilem entre y = 4 e y = 6. Pontos-chave no primeiro ciclo: (0,5), (π/4,4), (π/2,5), (3π/4,6), (π,5).