Sejam
e
. Calcular:
, usando a propriedade do produto para rotacional.
Passo 1
A ideia é usar a propriedade do rotacional:
. Aqui temos
e
, e queremos .
e
, e queremos
Passo 2
Para calcular
, lembramos que o gradiente é o vetor das derivadas parciais de
. Assim fazemos:
Passo 3
Para achar
, usamos a definição por derivadas parciais:
Passo 4
Agora montamos o produto vetorial
por determinante:
Passo 5
Em seguida, calculamos o produto escalar de
f com
rotvec v , ou seja
f,( -x,-cos x, z) :
Passo 6
Por fim somamos as componentes de
nabla ftimesvec v e de
f,rotvec v para obter: