Esboce o gráfico das seguintes funções:
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Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função y=√x−1. Vamos usar conceitos de domínio, imagem e transformações de funções para desenhar a curva.
Passo 2
Identificar domínio e imagem: como temos √x, o domínio é x≥0. Como √x≥0, temos y=√x−1≥−1, logo a imagem é y≥−1.
Passo 3
Escolher pontos estratégicos: para x=0 obtenho y=−1; para x=1 obtenho y=0; para x=4 obtenho y=1. Esses pontos dão a forma da curva.
Passo 4
Entender a transformação: a função base y=√x é deslocada 1 unidade para baixo. Então basta desenhar y=√x e, em seguida, mover cada ponto 1 unidade para baixo.
Passo 5
Esboçar o gráfico: marcar os pontos (0,−1), (1,0), (4,1) e desenhar a curva suave crescente e côncava típica de √x, começando em (0,−1) e subindo lentamente.
Resposta
O gráfico é a curva de y=√x, deslocada 1 unidade para baixo, com domínio x≥0 e imagem y≥−1, passando por (0,−1), (1,0) e (4,1), e crescendo de forma côncava.