Esboce os gráficos abaixo
.
Passo 1
Estamos com a equação
. É um esboço de curva definida implicitamente, que vai se revelar uma hipérbole. Para resolver, vamos expressar
em função de
, achar domínio, forma canônica e assíntotas.
Passo 2
O radicando exige
, ou seja,
. Portanto só faz sentido para
ou
.
Como , temos
. Logo o gráfico fica restrito a
, com duas curvas: uma para
e outra para
.
Como
Passo 3
Quadrando os dois lados,
reorganizando vem
Passo 4
Interceptos ocorrem quando
, dando
. As assíntotas vêm de
Resposta
O gráfico é os dois ramos da hipérbole
restritos a
, com interceptos em
e
e assíntotas
.