Esboce os gráficos no mesmo desenho:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para desenharmos no mesmo sistema de eixos as funções valor absoluto e suas transformações: deslocamentos horizontais no item a) e estiramentos verticais no item b). O conteúdo é gráficos de funções do tipo
e as transformações de trasladação e dilatação/contração.
Passo 2
Primeiro, lembre que o gráfico de
é um “V” com vértice na origem, ramos de reta de inclinação +1 para
e -1 para
. Esse será nosso ponto de partida para todos.
Passo 3
Para as funções de a):
– é simplesmente
deslocado 1 unidade para a esquerda. Ou seja, seu vértice fica em
, com mesmos ramos de inclinação ±1.
– é
deslocado 1 unidade para a direita. Vértice em
, também com inclinações ±1.
No mesmo desenho, trace os três “V”s: um centrado em , outro em
e outro em
, todos com aberturas idênticas.
–
–
No mesmo desenho, trace os três “V”s: um centrado em
Passo 4
Para as funções de b):
– é uma dilatação vertical de fator 2 de
. O vértice continua na origem, mas os ramos passam a ter inclinações +2 e -2.
– é uma contração vertical de fator
. Vértice na origem também, com inclinações +
e -
.
No mesmo sistema de eixos do item b), desenhe três “V”s com vértice em : o mais estreito (inclinação ±2), o médio (inclinação ±1) e o mais aberto (inclinação ±\tfrac12).
–
–
No mesmo sistema de eixos do item b), desenhe três “V”s com vértice em
Resposta
a) Gráficos de três “V”s iguais (inclinação ±1) com vértices em (-1,0), (0,0) e (1,0).
b) Gráficos de três “V”s com vértices em (0,0), inclinações ±2 (mais estreito), ±1 (padrão) e ±½ (mais aberto).
b) Gráficos de três “V”s com vértices em (0,0), inclinações ±2 (mais estreito), ±1 (padrão) e ±½ (mais aberto).