Esboce os gráficos de:
.
Passo 1
Temos que esboçar o gráfico da função
. O conteúdo aqui é a função piso (ou parte inteira) e sua translação no eixo
.
Passo 2
A função piso
retorna o maior inteiro menor ou igual a
. Graficamente, em cada intervalo
(com
) ela vale
, usando ponto fechado em
e aberto em
.
Para obter , fazemos a mudança de variável
. Ou seja, pegamos o gráfico de
e deslocamos 1 unidade para a direita (pois
).
Para obter
Passo 3
Isso significa que, para cada inteiro
, em
temos
. Em cada segmento horizontal desenhamos ponto fechado em
e ponto aberto em
.
Repetindo esse padrão para vários (positivos e negativos) obtemos o degrau infinito que sobe de 1 em 1, alinhado à direita por conta do deslocamento.
Repetindo esse padrão para vários
Resposta
O gráfico de
é o de uma função degrau unitário, deslocado 1 para a direita: em cada intervalo
ela vale
, com ponto fechado em
e aberto em
, para todo
.