Para pequenas variações de temperatura, o modelo para a dilatação de uma barra de metal homogênea submetida à mudanças de temperatura é
, onde
é o comprimento da barra quando a temperatura é
é o comprimento inicial da barra na temperatura
e
é uma constante que depende do tipo de metal.
a) Verifique se
é função linear de
.
a) Verifique se
Passo 1
O enunciado nos dá o modelo de dilatação de uma barra: “para pequenas variações de temperatura, vale a relação
”. O conteúdo da matéria é identificação de funções de 1º grau (funções lineares) e vamos precisar escrever
em função de
para ver se é do tipo
.
Passo 2
Partindo de
, somamos
em ambos os lados para isolar
:
Passo 3
Agora distribuímos
em
e reagrupamos os termos:
Passo 4
Por fim, escrevemos na forma padrão de função do 1º grau em
:
Passo 5
Comparando com a forma geral
, vemos que o coeficiente angular é
e o coeficiente linear é
. Portanto,
é função linear de
.
Resposta
Sim. A função é do 1º grau em
e pode ser escrita como