Esboce os gráficos da função de probabilidade das seguintes distribuições
de Student, e responda o que é pedido: a Distribuição t de Student é uma distribuição Discreta ou contínua?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para a gente esboçar o gráfico da função de probabilidade da distribuição
de Student e responder se essa distribuição é discreta ou contínua. A matéria envolvida aqui é Estatística, mais especificamente sobre distribuições de probabilidade. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma distribuição contínua e como é a distribuição
de Student.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a distribuição
de Student. Essa distribuição é usada principalmente quando a amostra é pequena e o desvio padrão da população é desconhecido. A fórmula da função de densidade de probabilidade da distribuição
de Student é:
Onde:
-
é a função gama, -
representa os graus de liberdade, -
é a variável aleatória.
Passo 3
Agora, vamos diferenciar distribuições discretas e contínuas. Uma distribuição discreta é aquela que possui um conjunto contável de valores possíveis, como o número de alunos presentes em uma sala. Já uma distribuição contínua tem um número infinito de valores possíveis dentro de um intervalo, como a altura das pessoas.
A distribuição
de Student, pela sua definição, pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo contínuo, geralmente entre
e
. Isso significa que não há valores isolados, mas sim uma gama contínua de valores possíveis.
Resposta
A distribuição
de Student é uma distribuição contínua.