Esboce os gráficos das funções a seguir.
f(x)=3 x

Passo 1

O enunciado pede o esboço do gráfico da função
f(x)=3x
Estamos no tópico de funções lineares, cuja forma geral é
y = m x + b
onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).

Passo 2

Identificamos na função dada que
m = 3
e
b = 0
Isso significa que a reta sobe 3 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x, e passa pela origem (0,0).

Passo 3

Escolhemos alguns pontos para traçar a reta de modo preciso:
– Para x=0:
f(0)=3cdot0=0 Rightarrow (0,0)
– Para x=1:
f(1)=3cdot1=3 Rightarrow (1,3)
– Para x=-1:
f(-1)=3cdot(-1)=-3 Rightarrow(-1,-3)

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (0,0), (1,3) e (-1,-3). Em seguida, traçamos uma reta passando por esses três pontos e estendemos com setas para indicar que o domínio é todo o conjunto dos reais.

Resposta

O gráfico de ,f(x)=3x é uma reta que passa pela origem com inclinação 3. Domínio e imagem são R.

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