Esboce os gráficos das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função de primeiro grau
O conteúdo aqui é “funções afins” (reta com inclinação e intercepto). Para desenhar, vamos precisar identificar a inclinação (
) e o coeficiente linear (
), achar alguns pontos e traçar a reta.
Passo 2
Escrevendo
na forma
, temos
Isso significa que a reta passa pela origem
e cai (é decrescente) com “inclinação”
.
Passo 3
Para fixar a situação, escolhemos dois pontos fáceis de calcular:
– Em ,
– Em
logo o ponto
.
– Em ,
– Em
logo o ponto
.
Opcionalmente, em ,
Opcionalmente, em
dando o ponto
.
Passo 4
Agora, marcamos esses pontos no plano cartesiano e traçamos a reta que passa por eles. Como é uma função afim, essa reta é infinita e não “curva” — basta unir os três pontos para visualizar sua direção.
Resposta
O gráfico de
é uma reta que passa por
,
e
, com declive negativo de
. Em um esboço, ela fica assim:
y
\uparrow
\(2\) | \(\cdot\)(-\(1,2\))
|
\(1\) |
|
\(0\) |\(\cdot\)(\(0,0\))———————\(\to\) x
|
-\(1\) |
|
-\(2\) | \(\cdot\)(\(1\),-\(2\))
|
Basta ligar esses pontos com uma linha reta para completar o esboço.