Esboce os gráficos das seguintes funções:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função quadrática
Este é um caso de parábola do tipo
, em que vamos precisar determinar o coeficiente
, o vértice, o eixo de simetria, o domínio, a imagem e alguns pontos para guiar o esboço.
Passo 2
Identificamos os parâmetros da parábola:
Como
, a parábola abre para cima. O eixo de simetria é dado por
e o vértice tem coordenadas
Passo 3
Domínio e imagem:
Interceptos com os eixos:
— Intercepto em : em
,
, já é o vértice.
— Interceptos em : resolver
leva a
, não há raízes reais.
— Intercepto em
— Interceptos em
Passo 4
Para guiar o esboço, escolhemos mais dois pontos simétricos:
Então temos pontos
e
. A parábola é mais “lenta” (esticada) que
pelo fator
.
Resposta
O gráfico é uma parábola de concavidade para cima, com vértice em
, eixo de simetria
, domínio
, imagem
, sem interceptos em
, passando também por
e
.