Determine
para que:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a inequação
seja satisfeita para todo
. Isso é um problema de estudo de sinal de uma parábola: para que ela seja negativa em toda reta, sua concavidade deve ser voltada para baixo (coeficiente quadrático negativo) e ela não pode ter raízes reais (discriminante negativo).
Passo 2
Impondo que o coeficiente de
seja negativo:
Passo 3
Calculamos o discriminante da parábola. Aqui o coeficiente de
é
e o discriminante é
Passo 4
Fazendo as contas:
Queremos
, ou seja
Passo 5
Juntando as condições
(da concavidade) e
(do discriminante), obtemos a interseção