Esboce os gráficos das seguintes funções:
(c)
(c)
Passo 1
Temos a função quadrática
que é um polinômio de segundo grau com coeficiente principal
. Logo, seu gráfico é uma parábola com concavidade para cima. Para esboçar, vamos precisar de:
– raízes (zeros) de ,
– vértice da parábola,
– intercepto em ,
– equação do eixo de simetria.
– raízes (zeros) de
– vértice da parábola,
– intercepto em
– equação do eixo de simetria.
Passo 2
Calculando as raízes, resolvemos
Usando a fórmula de Bhaskara,
resultando em
Passo 3
Para o vértice, usamos
Calculando
:
Logo o vértice é
Passo 4
O intercepto em
ocorre em
:
A parábola abre para cima, tem eixo de simetria
passa pelos pontos
,
e por
, com vértice em
.
Resposta
O esboço é uma parábola com concavidade para cima, raízes em
e
, vértice em
, intercepto em
igual a
e eixo de simetria
.