Esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos esboçar o gráfico de
. O conteúdo aqui é transformações do gráfico da função valor absoluto básica
: translação horizontal e vertical.
Passo 2
Observando
, vemos que zeramos o valor absoluto quando
, ou seja em
. A função básica
é deslocada 1 unidade para a direita e, em seguida, 1 unidade para cima.
Passo 3
Para transformar em expressão sem valor absoluto, analisamos dois casos:
Para temos
Para
e para
temos
Passo 4
O vértice do “V” ocorre em
, com
, isto é, o ponto
. À direita de
o gráfico é a reta
com inclinação
. À esquerda de
é a reta
com inclinação
.
Passo 5
Bastam alguns pontos para esboçar: para
temos
, para
temos
. Ligue esses pontos às extremidades do “V” formando as duas semirretas que se encontram em
.
Resposta
O gráfico de
é um “V” com vértice em
, ramo da esquerda dado por
(para
) e ramo da direita dado por
(para
).