Esboce e identifique os gráficos das seguintes curvas em coordenadas polares.
(g)
(g)
Passo 1
Temos a curva em coordenadas polares dada por
. O conteúdo aqui é estudo de curvas em coordenadas polares, e para esboçar e identificar a curva vamos usar a conversão para coordenadas cartesianas:
e
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
e multiplicamos ambos os lados por
Passo 3
Como
, concluímos
Passo 4
Aqui importa notar que
(logo
), mas quando
temos
e ainda assim recuperamos todos os pontos com
.
A equação descreve uma reta horizontal paralela ao eixo
, situada a 4 unidades acima dele.
A equação
Passo 5
Para esboçar, basta traçar uma linha reta horizontal que passe pelo ponto
e se estenda indefinidamente para a esquerda e para a direita.
Resposta
Reta horizontal dada por y = 4.