Sejam
constantes. Use a definição de Transformada de Laplace e os teoremas de deslocamento para calcular
Passo 1
A questão pede calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolve a definição da transformada e o teorema do deslocamento em
. Vamos precisar também da transformada de
.
Passo 2
Pela definição da transformada de Laplace:
Substituindo
, temos
Passo 3
Para obter a transformada de
, usamos a definição e a identidade
:
Cada integral é uma exponencial simples:
Logo,
válido para
.
Passo 4
O teorema do deslocamento em
diz que se
, então
Passo 5
Aplicando esse teorema com
, substituímos
por
e obtemos
válido para
.